
Constantin Lücke arbeitete nach dem Abitur zunächst als Schäfer in England, bevor er von 2001 bis 2005 seine Schauspielausbildung an der Hochschule für Musik und Theater in Hannover absolvierte. Anschließend erhielt er ein dreijähriges Engagement am Staatstheater Nürnberg und spielte dort u. a. in Friedrich Schillers „Die Räuber“ und in Wajdi Mouawads "Verbrennungen", beides unter der Regie von Georg Schmiedleitner, den Lysander in William Shakespeares „Ein Sommernachtstraum“ (Regie: Cornelia Crombholz) sowie in "Der Kick", unter der Regie von Kay Neumann. Am Staatstheater Nürnberg lernte er auch Enrico Lübbe kennen, mit dem er für Simon Stephens' Stück "Pornographie" arbeitete.
Weitere Stationen waren u. a. das Theater Erlangen und die Komödie Düsseldorf. Im Herbst 2010 war Lücke als Sesto in der Operninszenierung „Titus“ im Berliner Bode Museum unter der Regie des Klassik-Echo-Preisträgers Christoph Hagel zu sehen. Von März bis Mai 2011 verkörperte er Lohmann in Klaus Gendries Inszenierung "Der Blaue Engel" am Theater am Kurfürstendamm Berlin.
Neben seiner Bühnentätigkeit stand er auch für einige Film- und Fernsehproduktionen vor der Kamera, z. B. für „Verbotene Liebe“ (ARD), „Alles was zählt“ und „Lasko –Die Faust Gottes“ (beides RTL). Zudem arbeitet er auch als Sprecher für den Hörfunk.
Am Schauspiel Chemnitz ist Constantin Lücke ab der Spielzeit 2011/12 neues Ensemblemitglied.